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初中数学二次函数练习题及答案汇编2篇

2023-05-19 练习题 点击:

  二次函是初中学中重要的知识点,那么你想做一套二次函数的练习题吗。下面学习啦小编以下是小编整理的初中数学二次函数练习题及答案汇编2篇,欢迎阅读与收藏。

【篇一】初中数学二次函数练习题及答案

  1.–3 2.(2,-4)  3.A

  4.y=-(x+2)2 -5

  5.y=-2x2+4x+3

  6、(1)7.5元 6125元 (2) 5元

  7、y=x2-2x-1 (1, -2) x≥3

  8、D 9、C 10、1/2

  11、y= y= 。 + 4

  12、

  13、14元 360元

  14、C

  15. m=10。

  16. (1)AE+EC=AC,而EC=DF=y,所以AE=AC–y=8–y

  (2)∵ ∴ ∴ 其中

  (3)四边形DECF的面积为DE与DF的乘积,所以S=xy=x(8–2x)

  即 ,所以S的最大值为8。

  17.(1)配方得 ,所以对称轴为x=13,而开口又向下,所以在对称轴左边是递增的,对称轴右边是递减的。所以x在[0,13]时学生的接受能力逐步增强,在[13, 30]时学生的接受能力逐步降低。

  (2)代入x=10得 =59

  (3)在二次函数顶点处学生的接受能力最强,即在第13分时接受能力最强。

  18. (1)由题意,3x+BC=24,所以 ,而面积S=BC×AB=

  即

  (2)即S=45,代入得 ,解得x=5,即AB=5米

  (3)

  ∵BC的最大长度为10m,即 ,∴ ,∴x∈[ ,8]∵对称轴为x=4且开口向下 ∴在[ ,8]上函数递减

  ∴当x= 时取得最大值 = ,所以能围出比45 m2更大的花圃。当AB= 米的时候即取得最大值 m2

  19.(1)因为AB=3,BC=4,根据勾股定理得到AC=5,又在△AGE和△ADC中, ,即 ,即 。同理 ,即 ,即 。

  而EG+FH=EF,即 ,又AE+FC+EF=AC=5,所以AE+FC=5-EF,所以

  ,解得

  (2)EG=x,则由 得 。

  △AGE的面积= AG×GE= × = 。△ADC的面积= FH×HC= × = = ,所以S= + = 其中 。配方得 ,当x= 时取得最小值

  20. A点为发球点,B点为最高点。球运行的轨迹是抛线,因为其顶点为(9,5.5)所以设 ,再由发球点坐标(0,1.9)代入得 ,所以解析式为 代入C点的纵坐标0,得y≈20.12>18,所以球出边线了。

  21. (1)设二次函数为 代入三点坐标(0,0),(1,-1.5),(2,-2),解得

  , , ,所以二次函数为

  (2)代入s=30得 ,解得t=10所以截止到10月末公司累积利润可达到30万元(3)第8个月所获利润即是前八月利润减去前七月利润

  即 = ,所以第8个月公司获利 万元。

  22.(1)篮球的运行轨迹是抛线,建立如图所示的坐标系

  因为顶点是(0,3.5),所以设二次函数的解析式为 ,[来源:Www.zk5u.com]

  又篮圈所在位置为(4-2.5,3.05),代入解析式得 ,得

  所以函数解析式为 (2)设球的起始位置为(-2.5,y),则 =2.25即球在离地面2.25米高的位置,所以运动员跳离地面的高度为2.25-1.8-0.25=0.2 即球出手时,运动员跳离地面的高度为0.2米。

  23、(1) 按每千克50元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg。现在单价定为每千克55元,即涨了5元,所以月销售量减少50kg,所以月销售量为500-50=450kg,月销售利润为(55-40)×450=6750 元。

  (2) 设销售单价为每千克x元,则上涨了x-50元,月销售量减少(x-50)×10kg,即月销售量为500-10(x-50),所以利润为y=[500-10(x-50)] ×(x-40),

  即

  (3)月销售利润达到8000元,即 ,解得x=60或x=80

  当x=60时,销售量为500-10(60-50)=400,

  当x=80时,销售量为500-10(80-50)=200

  而月销售量不超过10000元,即销售量不超过 ,而400>250,所以x=60应舍去,所以销售单价应定于80元。

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【篇二】初中数学二次函数练习题及答案

  1、抛物线y=(k+1)x2+k2-9开口向下,且经过原点,则k=—————————

  2、已知抛物线y=x2+(n-3)x+n+1经过坐标原点O,求这条抛物线的顶点P的坐标

  3、、二次函数 的图象上有两点(3,-8)和(-5,-8),则此拋物线的对称轴是( )(A) (B) (C) (D)

  4、顶点为(-2,-5)且过点(1,-14)的抛物线的解析式为___________________.

  5、已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=1时,y有最大值为5,且它的图象经过点(2,3),求这个函数的关系式.

  6、某水果批发商场经销一种水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现, 在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.(10分)

  (1)当每千克涨价为多少元时,每天的盈利最多?最多是多少?

  (2)若商场只要求保证每天的盈利为6000元,同时又可使顾客得到实惠,每千克应涨价为多少元?

  7、已知函数 的图象经过点(3,2).求这个函数的解析式;并指出图象的顶点坐标;当 时,求使 的x的取值范围.

  8、二次函数 的图象上有两点(3,-8)和(-5,-8),则此拋物线的对称轴是( )A. =4  B. =3  C. =-5  D. =-1。

  9、直角坐标平面二次函数y=-2(x-1)2-2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为( )A.(0,0)  B.(1,-2)  C.(0,-1) D.(-2,1)

  10、已知二次函数 ,则当 时,其最大值为0.

  11、抛物线 与直线 交于点 ,求这两个函数的解析式。

  12、二次函数 的图象过点 和 两点,且对称轴是直线 ,求该函数的解析式。

  13、某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采用提高售出价,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件,问他将售出价定为多少元时,才能使每天所赚的利润最大?并求出最大利润.

  14、已知二次函数 有最小值 –1,则a与b之间的大小关系是 ( )

  A.ab D.不能确定

  15、已知二次函数 的最小值为1,求m的值.

  16、如图(1),在Rt⊿ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,分别作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y.

  (1)用含y的代数式表示AE;

  (2)求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围;

  (3)设四边形DECF的面积为S,求S与x之间的函数关系,并求出S的最大值.

  17、心理学家发现,学对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分)之间满足函数关系: .y值越大,表示接受能力越强.

  (1)x在什么范围内,学的接受能力逐步增强?x在什么范围内,学生的接受能力逐步降低?(2)第10分时,学生的接受能力是多少?(3)第几分时,学生的接受能力最强?

  18、如图,有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x m,面积为S m2.

  (1)求S与x的函数关系式;

  (2)如果要围成面积为45 m2的花圃,AB的长是多少米?

  (3)能围成面积比45 m2更大的花圃吗?如果能,请求出

  最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.

  19、如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,线段EF在对角线AC上,EG⊥AD,FH⊥BC,垂足分别是G、H,且EG+FH=EF.

  (1)求线段EF的长;

  (2)设EG=x,⊿AGE与⊿CFH的面积和为S,

  写出S关于x的函数关系式及自变量x的取值范围,

  并求出S的最小值.

  20、如图(2),在排球赛中,一队员站在边线发球,发球方向与边线垂直,球开始飞行时距面1.9米,当球飞行距离为9米时达最大高度5.5米,已知球场长18米,问这样发球是否会直接把球打出边线?

  21、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到赢利的过程.

  下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系).

  根据图象提供的信息,解答下列问题:

  (1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式;

  (2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元;

  (3)求第8个月公司所获利润是多少万元?[

  22、如图,一位运动员在距篮下4m处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮圈,已知篮圈中心到面的距离为3.05m.

  (1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的函数关系式;

  (2)该运动员身高1.8m,在这次跳投中,球在头顶上方

  0.25m处出手,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少?

  23、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500kg;销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg.针对这种水产品的销售情况,请解答以下问题:

  (1)当销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润;

  (2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的函数关系式;

  (3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?

初中数学二次函数练习题及答案汇编2篇

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